Válogatottként 2001-ben junior világbajnoki ezüstérmet szerzett, 2002-ben került be a felnőtt válogatott keretébe. A decemberi Európa-bajnokságon ötödik helyezést ért el a csapattal. 2003-ban a világbajnoki ezüstérmet szerzett válogatott tagja volt. Beválasztották a vb All-Star csapatába. A 2004-es olimpián az 5. helyig, az Eb-n bronzéremig jutott a csapattal.

2005-ben a Győrrel bajnoki címet és kupagyőzelmet szerzett, és az az EHF-kupagyőztesek Európa-kupájában a döntőig jutottak. A válogatottal a világbajnokságon bronzérmes lett és a vb All-Star csapatába is bekerült.[3] Az éves teljesítményének elismeréseként az IHF szavazásán 2005-ben a világ legjobb női kézilabdázójának választották. Az eredményt 23. születésnapja után két nappal jelentették be.[4]

2006-ban Görbicz vezérletével a Győr megvédte mindkét címét (bajnokság, kupa), a KEK-ben pedig a döntőig jutottak. A válogatottal az Eb-n ezúttal az 5. helyig jutott. 2007-ben a Győr bejutott a BL-elődöntőjébe, ahol azonban a dán Slagelse FH megállította őket. A magyar kupát ismét elhódította a Győr, de a bajnokságban másodikok lettek a Ferencváros mögött. 2007-ben "Anita arcai" címmel Ágai Kis András és Liszkay Gábor Levente könyve jelent meg Görbicz Anitáról.[5]

A 2007-es világbajnokságon a válogatottal a nyolcadik helyen zárt. Azonban a 80 szerzett gólja[6] és kiemelkedő játéka elismeréseképp 2003 és 2005 után ismét a vb All-Star csapatába válaszották.[7] 2008 és 2012 között a Győrrel minden évben megnyerte a bajnokságot és a magyar kupát. Nemzetközi szinten a BL-ben 2008-ban, 2010-ben és 2011-ben az elődöntőig jutott. 2009-ben a Győrrel Bl-döntős volt, ahol a dán Viborg ellen egy góllal maradtak alul. A döntőben Görbicz sérülése miatt nem játszhatott.[8]

2007 és 2010 között a válogatottbeli legjobb eredménye a 2008-as olimpiai negyedik hely volt. A 2009-es vb-n 9., 2010-es Eb-n csak 10. lett a válogatott, a 2011-es vb-re pedig nem jutottak ki.

2012 februárjában újabb ötéves szerződést kötött a Győrrel.[9] Klubcsapatával 2009 után újra BL-döntős volt, azonban ismét nem sikerült a végső győzelem. Ezúttal a Budućnost Podgorica csak idegenben lőtt több góllal nyert.[10] Görbicz lett a sorozat gólkirálya, azonban az ezért járó díjat szomorúan vette át.[11] Az év végén a válogatottal bronzérmes lett az Eb-n.

2013-ban végül teljesült egyik álma, a Győrrel BL-győzelmet szerzett.[12]

2015. november 27-én - 205. mérkőzésén a nemzeti csapatban - az Ukrajna elleni találkozó 56. percében Anita megszerezte 1000. válogatottbeli gólját